Digg StumbleUpon LinkedIn YouTube Flickr Facebook Twitter RSS Reset

Математика спортлото. Часть 5. Чет-Нечет (начало)

        Рано или поздно почти все играющие приходят к мысли, что надо как-то попытаться ограничить число комбинаций, которые они хотят охватить в своих вариантах. Для этого существует множество возможностей и самое простое, что приходит на ум разделить числа на группы четные и нечетные. После того как игрок приходит к подобной мысли он, зачастую, сталкивается с проблемой как при новых условиях рассчитать количество возможных комбинаций. Подробно разберем, как это сделать. Для начала произведем расчет для лотереи 5 из 36.

 

            Сражу же можно допустить, считая, что раз из лототрона выпадает 5 шаров, то и вариантов распределения тоже 5. Давайте посмотрим.

 

Таблица раскладов.

 

Порядковый номер

Количество четных

Количество нечетных

1 5 0
2 4 1
3 3 2
4 2 3
5 1 4
6 0 5

 

            Как видно из таблицы вариантов 6. Как же производить расчеты. У нас получилось 2 множества чисел четные и нечетные. В каждом множестве по 18 чисел. Чтобы посчитать расклад надо взять нужное количество чисел из каждого множества. Подсчитаем первый расклад. В нем все числа четные, значит все 5 чисел, мы берем из множества четных чисел.

            Рассуждения примерно такие. На первом месте может стоять любое из 18 чисел, на втором любое из оставшихся 17 и т.д. Чтобы исключить повторяющиеся перестановки, не забываем полученное произведение поделить на факториал количества взятых чисел. Итоговая формула имеет вид:

 

18*17*16*15*14/5!=1.028.160/120=8.568

 

Полученный результат означает, что из общего количества комбинаций (376.992) в 8.568 комбинациях все числа будут четными. Аналогичное значение мы получим и для нечетных чисел

 

Подсчитаем количество комбинаций во втором раскладе, где четных 4, а одно число нечетное. Значит, из множества четных мы берем 4 числа, из множества нечетных 1.

 

(18*17*16*15/4!)*(18/1!)=(73.440/24)*18=55.080

 

Для расклада 3 четных и 2 нечетных формула имеет вид:

 

(18*17*16/3!)*(18*17/2!)=(4.896/6)*(306/2)=816*153=124.848

 

Как ни странно дальнейшие вычисление можно не проводить, потому что оставшиеся значения будут аналогичны полученным. А именно:

 

2четных и 3 нечетных тоже равно 124.848.

1 четное и 4 нечетных 55.080

И все 5 нечетные -8.568

 

Это произошло, потому что, множества четных и нечетных у нас были равны.

 

Итоговая таблица имеет вид:

 

Количество четных

Количество нечетных

Количество комбинаций

% от общего количества комбинаций

5

0

8.568

2,27

4

1

55.080

14,61

3

2

124.848

31,12

2

3

124.848

31,12

1

4

55.080

14,61

0

5

8.568

2,27

           

 

 

ИТОГО

376.992

100

 

Какие выводы можно сделать из таблицы

 

1.В 6 тиражах из 10 распределение четных и нечетных будет 3-2 или 2-3.

 

2.Безусловно затраты на то, чтобы использовать все комбинации где все числа только четные или только нечетных, будут с лихвой компенсированы потенциальным выигрышем. Но необходимо учитывать, что тиражи где например все числа четные встречаются в СРЕДНЕМ 1 раз из 44.

  

            Теперь рассмотрим остальные лотереи. На очереди 6 из 45. Здесь расчет немного отличается. Мы также имеем 2 множества чисел — четные и нечетные, но в отличии от лотереи 5 из 36 эти множества не равны. Четных чисел 22, а нечетных 23. Хотя принцип расчета при этом остается неизменным. Просто все 7 раскладов будут иметь разные значения.

  

Все четные

 

22*21*20*19*18*17/6!=74.613

 

5 четных 1 нечетное

 

22*21*20*19*18/5!*23=605.682

 

4 четных 2 нечетных

 

22*21*20*19/4!*23*22/2!=1.850.695

 

3 четных 3 нечетных

 

22*21*20/3!*23*22*21/3!=2.727.340

 

2 четных 4 нечетных

 

22*21/2!*23*22*21*20/4!=2.045.505

 

1 четное 5 нечетных

 

22/1!*23*22*21*20*19/5!=740.278

 

6 нечетных

 

23*22*21*20*19*18/6!=100.947

 

 

Количество четных

Количество нечетных

Количество комбинаций

% от общего количества комбинаций

6

0

74.613

0,92

5

1

605.682

7,44

4

2

1.850.695

22,72

3

3

2.727.340

33,48

2

4

2.045.505

25,11

1

5

740.278

9,09

0

6

100.947

1,24

           

 

 

ИТОГО

8.145.060

100

 

            Для двух оставшихся лотерей сразу приведем итоговые таблицы, потому что  принципы расчета уже продемонстрированы.

  

Лотерея 7 из 49

 

Количество четных

Количество нечетных

Количество комбинаций

% от общего количества комбинаций

7

0

346.104

0,4

6

1

3.364.900

3,92

5

2

127.51.200

14,84

4

3

24.439.800

28,45

3

4

25.603.600

29,81

2

5

14.663.880

17,07

1

6

4.250.400

4,95

0

7

480.700

0,56

           

 

 

ИТОГО

85.900.584

100

 

Лотерея «Ураллото» 6 из 40

 

Количество четных

Количество нечетных

Количество комбинаций

% от общего количества комбинаций

6

0

38.760

1,01

5

1

310.080

8,08

4

2

920.550

23,98

3

3

1.299.600

33,86

2

4

920.550

23,98

1

5

310.080

8,08

0

6

38.760

1,01

           

 

 

ИТОГО

3.838.380

100

 

 

            Хочется отметить, что разбиение чисел на множество оно многовариантно. Если взять лотерею 5 из 36 вместо четных и нечетных могут быть множества чисел 1-18 и 19-36 или скажем (1-9, 21-29) и все остальные. Дело Вашего вкуса. Сути подхода к расчетам это не меняет….

  

                                                                       Продолжение следует

Была ли информация полезной ?
УжасноПлохоУдовлетворительноХорошоОтлично (5 votes, average: 5,00 out of 5)
Загрузка...

Пока комментариев нет.

Оставить комментарий